تخمین حدآستانه‌ای کارا برای مدل‌سازی و تخمین سرمایه پوششی

در این پژوهش مدل¬سازی و تخمین ریسک عملیاتی با محوریت روش توزیع زیان، پیاده¬سازی تئوری مقدار فرین و ارائه روشی جدید و ابتکاری برای تخمین حدآستانه دم داده¬های شدت زیان، مبتنی بر مینیمم¬سازی میانگین مربعات خطای برازش توزیع¬های دورفتاری، انجام شده است. با استفاده از داده¬های شدت زیان عملیاتی یکی از بانک¬های اروپایی، برای مدل¬سازی توزیع شدت زیان، توزیع¬های پارامتریک (لوگ نرمال، وایبول، گاما و نمایی)، پارتو تعمیم یافته و ترکیبی از آن¬ها در قالب مدل¬های دورفتاری به کارگرفته شده است. برای اعتبار سنجی مدل¬های برازش شده، آزمون¬های خوبی برازش گرافیکی و عددی با تکنیک شبیه¬سازی مونت کارلو استفاده شده است. همچنین تخمین سرمایه در معرض خطر، از طریق برازش توزیع تجمیعی زیان سالانه در سطوح اطمینان مختلف بر اساس تخمین عددی مونت کارلو و در نهایت تحلیل حساسیت سرمایه پوششی از طریق محاسبه مقادیر انحراف معیار، فاصله اطمینان بوت استرپی و رسم نمودار "سرمایه پوششی- فاصله اطمینان" انجام شده است. نتایج تحقیق حاکی از آن است که برازش مدل¬های کلاسیک خصوصا در ناحیه دم، بی معنی بوده در حالی¬که تخمین توزیع¬های دورفتاری با حدآستانه معرفی شده، از سایر توزیع¬ها کارایی بیشتری را در میزان تطبیق چندک¬های تجربی ارائه می¬دهد. مقادیر (متفاوت) سرمایه پوششی در سطوح اطمینان خیلی بالا، به چندک¬های بی نهایت توزیع¬های شدت زیان بستگی مستقیم دارد. همچنین رفتار نمایی نمودار "سرمایه پوششی- سطح اطمینان"، مقدار انحراف میعار و فاصله اطمینان سرمایه پوششی محاسبه شده در سطوح اطمینان خیلی بالا، نشان می¬دهد که؛ اولا با افزایش مقدار و عدم قطعیت پارامتر شکل توزیع پارتو تعمیم یافته، ناپایداری سرمایه پوششی بیشتر شده و ثانیا، سطح اطمینان 99.9 درصد معرفی شده از سوی کمیته بال، محافظه¬کارانه بوده و در عوض استفاده از سطوح اطمینان پایین تر، منطقی¬تر به نظر می¬رسد. از همین رو، محاسبه سرمایه پوششی در سطوح اطمینان پایین، با توزیع دورفتاری مبتنی بر حدآستانه کارای معرفی شده در این تحقیق مناسب¬تر است.